第725章
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ζ(3)!
ζ(3)……
咦咦咦?
這玩意兒到底是什麼?!
看著一臉懵的韓夢琪,陸舟笑了笑問道。
“回答不上來了?ζ(3)看起來總比ζ(2n)簡單一些吧?後者括號裡還帶著個未知數呢。”
“唔……”腮幫子鼓了起來,咬著下嘴的韓夢琪苦思冥想著,卻是一句話也說不出來。
過了好一會兒,才用試探的口吻問道。
“也是……超越數?”陸舟笑著問道:“哦?為什麼?”韓夢琪老實回答:“……猜的。”看著小姑娘老實地低著頭的樣子,陸舟笑了笑,停頓了片刻繼續說道。
“你不知道並不奇怪,因為寫出歐拉公式的歐拉也不知道。一直到1978年法國數學家R.Ap'ery才證明出ζ(3)不是有理數,而關於ζ(5)是不是有理數,我們現在都還不知道。”一聽陸舟問自己的問題本沒有答案,韓夢琪頓時氣鼓鼓地說道。
“什麼嘛……拿這種沒有答案的問題來……來欺負我。”
“有答案的哦,”看著韓夢琪,陸舟笑了笑之後,換上了認真的語氣說道,“任何數學問題都是有答案的,只是我們還不知道而已。而當你從碩士成為博士之後,所面對的挑戰也正在這裡,你得學會自己去尋找一條通往宮出口的道路,提出Idea,然後將它實現。”聽到陸舟這句話之後,韓夢琪先是微微愣了一下。
隨即她猛地反應了過來,臉上浮現了驚喜的表情。
“等,等一下,你的意思是,決定收我為徒了?!”陸舟笑著點了下頭。
“在你成功回答了第一個問題之後,其實我就已經決定了。”
“至於第二個問題,是你的研究課題。”說著,陸舟從辦公桌的後面站起身來,走到了辦公室的黑板前,拾起一隻用了半截的粉筆,在黑板上一邊寫著,一邊說著。
“關於黎曼zeta函數在奇正整數點處值的超越,一直是解析數論學界的經典問題。
據歐拉公式以及伯努利數的
質可以很容易證得ζ(2n)是超越數,因此人們猜想,對任意整數n>1,ζ(2n+1)也為超越數。”
“目前最好的成果是,有無數多個ζ(2n+1)為無理數,然而在數學上無窮和無窮之間的差別,也隔著無窮大那麼遠。”
“如果你能夠在這個方向上向前一步,哪怕只是一小步,只要它是足以被學術界認可的成果。”
“到了那時候,你就能從我這裡畢業了。”第846章量子計算機?!
其實嚴格意義上來講,關於黎曼zeta函數在奇正整數點處值的超越問題,並非是陸舟的研究方向。黎曼猜想所涉及到的問題,也與黎曼zeta函數的超越
沒有多少關聯。
然而話雖如此,但數學上很多看似八竿子打不著邊的東西,其實在它的內在邏輯中,卻存在著千絲萬縷的聯繫。
陸舟沒指望以韓夢琪目前的水平,能夠幫上自己什麼忙。
之所以讓她從事這個方向的研究,只是因為關於黎曼zeta函數的課題恰好和自己的研究搭點邊,在她碰到麻煩的時候自己能順帶著指點一下她。
至於另外一個無關緊要的原因,便是希望能在指點她的時候,順帶著清掃一下自己視野中的盲區了。
將研究課題佈置下去之後,陸舟接著和韓夢琪講了一些在他這裡讀博時需要注意的事項,以及一些關於待遇和工作之類的事情。
雖然這傢伙有個有錢的老媽,估計她也不在意什麼福利之類的東西,但該講的事情還是得講清楚的。
善待每一位科研狗,這既是他的習慣,也是他的原則。
將所有的事情都代了一遍之後,陸舟便讓韓夢琪暫時先回去了。明天準備下手續,去教務那邊登記,後天差不多就可以來他的辦公室報到了。
目送著一臉興高采烈的韓夢琪離開了辦公室,陸舟給王鵬打了個電話,讓他把車開到數院樓下接自己,準備去一趟金陵高等研究院。